毕托管测流速、湍流速度分布对于气体在直管道中流动的情况,沿管道横截面流体的压力变化可以忽略不计,则上式中pB为管道中任一点的压力。对于可压缩流体,在流速变化不大,即马赫数M小于012的情况下,其压缩性的影响可略去不计。因此,用式(1)可导得测量点的流速计算式为vB=2g$hQLQG(2)式中$hU形管水柱计读数。QL液体密度;QG气体密度。当M大于012时,压缩性的影响必须计及。
伯努里方程式(1)不再适用,能量方程式可以写成v22+k(k-1)pQ=const(3)式中k气体的比热比。若用v、p代表气体流速及静压,p0代表全压,Q0代表驻点的气体密度,则由式(3)可导出用毕托管测量流速的方程式v=2k(k-1)p0Q01-p0k-1k(4)或写成v=2k(k-1)pQp0Qk-1k-1(5)将输气管道出口置于大气中,由于气流直接排入大气,故出口处气流膨胀后的静压力可以认为等于大气压力。将毕托管置于管道出口截面测量气流的速度,由于U形管水柱计的一端通大气,水柱高度即表示出口气流的全压。毕托管的静压孔在测量时不起作用,毕托管又称全压管。测量时只需测出大气压力p,大气温度t(e)及U形管水柱示数$h,即可进行如下计算:全压管驻点压力p0=p+QLg$h(6)驻点气体密度Q0=pRG(273+t)(7)式中RG为气体常数。
用毕托管测量流量用毕托管只能测量某一点的流速,而流体在管道中流动时,过流断面上各点流速并不相同。输气管道向大气排放时管内气流雷诺数Re一般约为106,属于湍流运动。此时流体沿半径方向的速度分布,除在管壁附近有很大的速度梯度,保持有边界层外,过流断面其余部分各点的流速接近于相等(如所示)。
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