关于制冷环形体系的模拟剖析

　　1. 1冷凝器数学模型

　　制冷剂以过热态进入冷凝器，并同外界环境交换热量，过渡到两相态，并以过冷态流出冷凝器，冷凝器的压力保持不变。

　　公式的**部分代表了由于过热区长度的变化而引起的质量变化，第二部分代表了由于压力的变化而引起的质量的变化，过热区密度对时间的导数改写为压力对时间的导数。下标V、S、L、g、f、c分别表示过热区参数、两相区参数、过冷区参数、饱和气体参数、饱和液体参数、冷凝器参数。壁面守恒方程由于考虑到相区的长度变化引起的能量传递改变，所以两相区的壁面能量守恒方程*为复杂，而过热和过冷区的方程则分别比两相区的少了一个相区长度的变化参数。

　　1. 2蒸发器数学模型

　　制冷剂以两相态进入蒸发器，并同外界环境吸收热量，以过热态流出蒸发器。蒸发器的移动边界数学模型的建立同冷凝器。

　　两个相区的壁面守恒方程可以参考冷凝器的两相区壁面守恒方程得出。

　　1. 3压缩机数学模型

　　这里采用涡旋式压缩机模型，并认为压缩机的进口和出口压力分别是蒸发器的出口和冷凝器的进口压力。

　　q v t = 60n P （P - 2t） （ 2N - 1）H（ 17）q m a = v q v t / in（ 18）式中， P、t、H、n、N分别表示涡旋体节距、涡旋体壁厚、涡旋体高、压缩机转数和压缩机压缩腔对数；q v t、q ma、in则分别表示理论容积输气量、实际质量输气量、压缩机进口气体比容；v表为压缩机的容积效率。

　　1. 4电子膨胀阀数学模型

　　这里通过应用水力学公式建立数学模型来描述电子膨胀阀的流通特性，假设制冷剂进口和出口焓值不变。

　　m = C D A 2 （P 1 - P 2）（ 19）C D = 0. 020 05 + 0. 634（ 20）式中， m， C D， A， P 1， P 2， ，分别表示制冷剂的质量流量、流量系数、膨胀阀的流通面积、制冷剂进口压力、制冷剂出口压力、制冷剂液体进口密度、制冷剂出口比容。

　　2系统仿真算法

　　仿真算法是数学模型和仿真程序之间的桥梁。对于氟利昂制冷循环动态计算，可以从压缩机和膨胀阀处开始。首先，压缩机和膨胀阀的数值计算入口参数是压力和焓值，不需要流量方面的信息；其次，系统各个部件进出口参数的联系的内在的原因是制冷剂的流动，而压缩机是制冷剂流动的动力，压缩机的排气量这一重要的指标可以通过压缩机内部程序模块计算出来，压缩机和膨胀阀计算模型均使用的是稳态模型，从压缩机和膨胀阀入手，有利于得到稳定解。

　　3系统动态特性仿真分析

　　系统的设计运行工况为：环境的冷源温度和热源温度分别假设为- 3、30；系统的结构参数及其初始稳态值， L表示管道长度， D表示管道直径，表示换热系数， C为热容，为密度，压缩机采用涡旋式结构参数。为了使仿真结果便于分析，将蒸发器和冷凝器简化为单个管道，制冷剂选用R134a，在管内流动。膨胀阀门的流通面积为1E- 7m 2。本文研究了在两种情况下的冷凝器的动态响应。A压缩机转速正向阶跃10% ； B膨胀阀开度负向阶跃10% ；仿真在SIMULINK环境下进行，算法选择变步长算法。

　　可以看出，如果阀门的流通面积增加则蒸发器两相区长度也随之增加，因为这种情况下制冷剂的流量会增加。制冷量对于阀门的变化很敏感，因为制冷量与制冷剂的流量和蒸发温度有很大关系。蒸发器出口处的过热度同两相区的长度变化成反比，符合理论的变化规律。

　　冷凝器两相区的长度同冷凝压力成反方向变化，这是因为冷凝温度是由冷凝压力所决定的。另外，冷凝器热载荷在阀门面积增大和压缩机转速增大下都有所增加，因为冷凝器热载荷是蒸发器热载荷和压缩机功率之和。仿真结果同理论变化趋势相一致。