空压机运行建模分析与核算

发布日期：2011-11-02　来源: 中国压缩机网　查看次数: 63

核心提示：　　1模型的建立与分析空压机的双层隔振系统按振动理论可简化为两自由度系统的振动模型。　　这是个粘滞阻尼耦合和弹性耦合的运动微分方程，且是非齐次的。为简化求解过程，将谐变激振力表示为F = F 0 e i t（ 2）式中实际作用力是由这个表达式的实部给出的。同时将两自由度系统的位移假设成如下形式x 1（ t） = X 1 e i t， x 2（ t） = X 2 e i t（ 3）式中X 1和X 2是复数常数。当然，实际位移由方程组（ 3）的实部决定。　　按要求对所假设的解进行求导并把结果代入运动微分

　　1模型的建立与分析空压机的双层隔振系统按振动理论可简化为两自由度系统的振动模型。

　　这是个粘滞阻尼耦合和弹性耦合的运动微分方程，且是非齐次的。为简化求解过程，将谐变激振力表示为F = F 0 e i t（ 2）式中实际作用力是由这个表达式的实部给出的。同时将两自由度系统的位移假设成如下形式x 1（ t） = X 1 e i t， x 2（ t） = X 2 e i t（ 3）式中X 1和X 2是复数常数。当然，实际位移由方程组（ 3）的实部决定。

　　按要求对所假设的解进行求导并把结果代入运动微分方程，得< k 1 + k 2 - m 1 2 + i （ c 1 + c 2） >X 1 e i t -（ k 2 + i c 2）X 2 e i t = 0（ k 2 - m 2 + i c 2）X 2 e i t -（ k 2 + i c 2）X 1 e i t = F 0 e i t（ 4）因为上式中指数函数为每一项所共有，所以方程组（ 4）可简化为有两个复数未知数X 1和X 2的两个复数代数方程，写成矩阵形式为k 1 + k 2 - m 1 2 + i （ c 1 + c 2）- （k 2 + i c 2）- （k 2 + i c 2）k 2 - m 2 + i c 2 X 1 X 2 = 0 F 0（ 5）应用克莱姆法则解方程（ 5），得到复数振幅X - 1 =（k 2 + ic 2）F 0 < k 1 + k 2 - m 1 2 + i （ c 1 + c 2） > （k 2 - m 2 + i c 2） - （ k 2 + i c 2）2 X - 2 = < k 1 + k 2 - m 1 2 + i （ c 1 + c 2） > F 0 < k 1 + k 2 - m 1 2 + i （ c 1 + c 2） > （k 2 - m 2 + i c 2） - （ k 2 + i c 2）2（ 6）由振动系统的力学模型图b可知，空压机通过双层隔振装置传递给船体的力为F T = k 1 x 1 + c 1 x 1（ 7）将方程组（3）求导并代入方程（ 7）中可得F T = （k 1 + i c 1）X 1 e i t（ 8）计算动力传递系数，得T = F T F（ 9）将公式（ 2）、（ 6）、（ 8）代入公式（9）中，并整理得T = A + B i C + D i = A 2 + B 2 C 2 + D 2（10）式中A = k 1 k 2 - c 1 c 2 B = c 1 k 2 + c 2 k 1 C = k 1 k 2 - （m 1 k 2 + m 2 k 1 + m 2 k 2 + c 1 c 2）2 + m 1 m 2 4 D = （ c 1 k 2 + c 2 k 1） - （c 1 m 2 + c 2 m 2 + c 2 m 1）3 3计算结果由公式（ 10）可知，计算动力传递系数T需要知道k 1、k 2、c 1、c 2、m 1、m 2， 6个参数。

　　为保持空压机的互换性，与船体连接的隔振器的型号及数量不能改变，且空压机的重量亦不变，因此k 1、c 1、m 2已知。先按空压机的重量等相关参数选择适合的隔振器，这样k 2、c 2也初步确定，就仅剩m 1一个未知数。

　　因此可计算动力传递系数T值随m 1改变而变化的曲线，由图可知T值先随着m 1的增加而增大，当m 1等于200 kg时达到*大，而后随m 1的增加而减小。

　　由于受船体安装条件的限制， m 1的质量不能超过350 kg，并且受双层隔振装置刚度的限制， m 1的质量过小将会引起的附加振动，所以*终计算确定当m 1的质量等于80 kg时，空压机的隔振装置较合理，且T值相对较低。

　　双层隔振质量m 1确定后，改变k 2则得到T与k 2的变化关系。当k 2等于3250 N /mm时，动力传递系数T*小，仅为0 1077.比单层隔振的传递系数（ T = 0 1674）减小了64 3%.

　　*后，通过该空压机振动系统的频率方程4 - k 2 m 2 + k 1 + k 2 m 1 2 + k 1 + k 2 m 1 m 2 = 0（ 11）计算固有圆频率得：1 = 35 9弧度/s、2 = 327 8弧度/s未与激励圆频率n = 155弧度/s重合，或倍数重合，不会产生共振，所以双层隔振装置的k、m选择合理。

　　4结论空压机采用双层隔振装置后会产生两个共频率，使这两个频率下的振动通过率增加。但是因为空压机是定转速工作，其激励频率未与固有频率重合、或倍数重合，不会发生共振，且采用双层隔振后驻波效应大幅降低，空压机的动力传递系数亦大幅降低，因此其利远远大于弊，改进合理。

　　本文以工程应用指标为目标，通过建立双层隔振系统的数学模型，并在限定的条件下对其进行参数优化及结构优化的计算分析，达到使空压机对船体振动的影响降至*低的目的。