压缩机测量准确度的评价

　　1测量准确度的评价在测量过程中，误差的来源是多方面的，既有系统误差，也有偶然误差。

　　所谓系统误差，是指其值和符号是恒定不变的，或者是按一定规律变化的误差。按其来源有：仪器误差、装置误差、环境误差、方法误差和人为误差等。关于系统误差的处理，一般是属于技术上的问题，因为其不一定能通过对测量数据的统计处理来发现。特别是系统恒差，仅凭数据的统计处理是不能发现也不能消除的。

　　当在同一条件下对同一对象进行反复测量时，在极力消除或改正一切系统误差后，多次测量结果仍会出现一些无规律的随机性变化，多次测量所获得的数据仍在末一位或二位上有差别，这种误差为偶然误差。虽然它大小和方向不一定，但服从统计规律DD概率理论。因此，对偶然误差的处理，一般是按概率统计方法。

　　在具体测量工作中，如果数值小的偶然误差出现的概率大，数值大的偶然误差出现的概率小，那么测量的结果就是相当精密的，测量的精密度可以用均方根误差σ来表征。σ值愈小，表明测量的精密度愈高。

　　均方根误差σ的定义为：＝（1）式中nD测量的次数；ΔiD多次测量的误差，即Δi＝Xi－A Xi、A分别为测得之值和被测量之真实值。对于有限的测量次数，按下式计算：＝（2）式（2）中的Δi为测得之值Xi与各测量值的算术平均值之差。应该指出，在任何一次测量中，系统误差与偶然误差一般都是同时存在的。

　　在具体处理上，常按其对测量结果影响的程度而分别加以处理：（1）如系统误差远大于偶然误差的影响，相对地说，偶然误差可以忽略不计。此时基本上按纯系统误差处理。

　　（2）系统误差小得可以忽略，或者已经改正，此时基本上按纯偶然误差处理。

　　（3）系统误差与偶然误差影响相差不多，二者均不可忽略。此时应分别按不同方法处理。

　　在压缩机的性能测试中，目前测量排气量和轴功率的方法均是间接测量法。在间接测量中，可根据一定的已知函数关系，从若干个直接测量的结果来求得*终结果。例如，直接测得压缩机轴的扭矩M和转速n，然后根据函数关系N k＝（kW）计算出轴功率。显然，在各直接测量结果中，M和n各自有其测量误差。这些M和n的分项误差是怎样总合起来而构成*终结果N k的总误差呢？这是必须研究的问题。

　　1.1系统误差的总合对于能掌握其数值（包括符号）的系统误差来说，总合误差简单地就是诸分项误差的代数和。设在测量中有分别来源于m个方面的m个系统误差Δ1，Δ2，……

　　Δm，则总误差为Δ＝Δ1＋Δ2＋……＋Δm＝Δi（3）在间接测量中，待求的*终结果y与若干个互相独立的直接测量结果X 1，X 2，……之间有一定的函数关系：y＝f（X 1，X 2，……）（4）例如用扭力测功器测量压缩机的轴功率N k，其与轴的扭M和转速n的关系为N k＝（kW）（5）由于X 1含有误差Δ1，X 2含有误差Δ2，……因而*终结果y含有误差Δ。设y的真实值为A，则y＝A－Δ＝f（X 1＋Δ1，X 2＋Δ2，……）（6）例如，式（5）实际应写成N k＋ΔN＝（7）如果已知函数f（X 1，X 2，……）的具体表达式，则不难直接求得总误差。例如，从式（7）不难求解如下：N k＋ΔN＝由此ΔN＝或者（8）一般地说，＜＜1，＜＜1，故上式*后一项常可忽略不计，而写成（9）在*一般的情况下，同样可求得一个普遍适用的误差总合公式。（6）可以展开为泰劳极数，略去高阶微小量之后，得到（10）式中为函数f（X 1，X 2，……X m）关于第i个自变量X i的偏导数；ΔN为X i的误差。

　　式（9）即为用扭力测功器测量压缩机轴功率的相对误差总合公式。

　　1.2偶然误差的总合当各单向误差为纯粹的偶然误差时，我们所能掌握的只是各X i的均方根误差i。在此情况下，可以证明，误差的总和公式为：（11）或（12）例如，当用节流装置（喷嘴）来测量气体的流量时，流量Q可用下式表示：（m 3／s）（13）式中αD流量系数；∈D气体的膨胀系数；DD喷嘴直径（m）；gD当地重力加速度值（m／s 2）；HD喷嘴前后的压差值（Pa）；HDU型管差压计内液体的密度（kg／m 3）D被测气体的密度（kg／m 3）若认为g和H为定值，并令K＝＝常数，则（14）根据式（12）可得流量的均方根相对误差为：（15）若令式（14）中＝CDC称为喷嘴系数。

　　则（16）且（17）上式即为计算压缩机排气量的均方根相对误差的基本公式。

　　2排气量的测量误差目前压缩机行业测量空气压缩机排气量主要还是采用喷嘴法，按（GB／T3858－1998）进行。

　　排气量的计算公式为（当压缩机吸气压力等于试验处大气压力时）：m 3／s（18）式中CD喷嘴系数，C＝；αD流量系数；∈D气体的膨胀系数；DD喷嘴直径（m）；T 0D吸入气体的绝对温度（K）；HD喷嘴前后的压差值（Pa）；P 0D试验地点的大气压力（Pa）；T 1D喷嘴上游气体绝对温度（K）。

　　根据误差总合公式（10）和（12）得排气量的相对误差为（19）考虑到误差ΔP0和ΔT1可能为正，也可能为负，估计算ΔQ*大可能误差时，采用将误差的绝对值相加的方法。

　　均方相对误差为：（20）可见，排气量测量的相对误差取决于等式右边各项相对误差值：喷嘴系数的误差ΔC／C（或σC／C）、喷嘴直径的误差ΔD／D（或σD／D）、吸入气体绝对温度的误差ΔT0／T 0（或σT0／T 0）、压差H的误差ΔH／H（或σH／H）、试验地点大气压力的误差ΔP0／P 0（或σP0／P 0）和喷嘴前温度的误差ΔT1／T 1（或σT1／T 1）。

　　若要把排气量测量的相对误差限制在1％以内，即ΔQ／Q≤1％时，则等式右边各项都必须小于1％。

　　2.1喷嘴系数C的相对误差喷嘴系数C＝，根据误差总合公式的喷嘴系数的均方根相对误差为：式中D流量系数α的均方根相对误差；D气体膨胀系数ε的均方根相对误差。对于一定的节流装置型式和取压方式，流量系数α取决于雷诺数R e、截面比m和管道的粗糙度。α用实验方法求取，并以它对R e和m的关系曲线给出。

　　在R e／R ek（界限雷诺数），m≤0.3的情况下，流量系数α的*小均方根相对误差为＝0.5％。气体膨胀系数ε，对于标准喷嘴，可以用理论公式求取，也可用实验方法求得。在满足导出理论公式的假定条件或实验的条件下，当R e／R ek，m＜0.3，ΔP／P＜0.02时，标准喷嘴气体膨胀系数ε的均方根相对误差＝0.

　　2.2喷嘴直径D的相对误差目前压缩机行业所用的喷嘴，其直径一般均按2级精度制造，其相对误差（若略去喷嘴材料受热膨胀所引起的误差时）为：对于测排气量Q＜1m 3／min用的喷嘴：≤0.1％对于测排气量Q＞1m 3／min用的喷嘴：≤0.05％可见，测量微型空气压缩机排气量时，喷嘴直径的误差对排气量测量误差的影响较大。

　　2.3压差值H的测量误差压差值H的测量误差来源有：（1）由于测压点的选取不当而产生的误差。这种误差只要能遵守压力测量的基本原则，它是可以避免的。

　　（2）由于U形管差压计内工作液体密度发生变化而产生的误差。如果差压计内工作液体是纯水时，这种误差通常是可以忽略的。

　　（3）差压计标尺本身的误差。这种误差取决于标尺的制造精度。

　　（4）读取压差值H时的读数误差。

　　一般认为，当标尺分度值为1mm时，其*大的可能读数误差ΔH＝±1mm；当分度值为0.5mm时为ΔH＝±0.5mm.可见，用U形管差压计测量压差值H的相对误差主要取决于标尺的制造精度、读数误差ΔH和液柱的高度H.对于一般空气动力用空气压缩机的排气量测量，其压差值的*小相对误差0.5～1.0％。若测压管的安装方式不当，其压差值H的测量相对误差将超过1％。

　　2.4大气压力P0的测量误差试验地点大气压力可采用精密的水银大气压力计测量，其测量误差为ΔP0＝±0.1mmHg.相对误差约为（相当于当地大气压力）0.04％。

　　2.5吸入气体绝对温度T0的测量误差吸入气体绝对温度的测量误差有：（1）本身的基本误差。其值取决于温度计的制造精度。

　　（2）温度计安放不当而产生的误差。

　　（3）读数误差。

　　一般认为，读数误差等于温度计*小分度值的一半。若分度值为0.1℃时，读数误差为±0.05℃。可见，在温度计安放正确的情况下，对实验室用温度计（分度值为0.1℃时），考虑到读数误差和温度计本身的基本误差后，温度测量的绝对误差为ΔT 0＝±0.2℃；温度计*小分度值为0.5时，ΔT 0＝±1℃。

　　2.6喷嘴前气体温度T1的测量误差测量喷嘴前的气体温度，温度计应尽可能直接插入被测气体。这样将大大减少温度测量误差，其绝对误差为ΔT1为采用测温套管时的绝对误差的。

　　为了提高测量的准确度，喷嘴前气体温度用两只或四只不带测温套管的，且*小分度值为0.1℃的水银温度计测量。温度计的插入深度为低压箱直径D 1的一半；低压箱测温区域外面敷有绝热层。在满足上述条件下，喷嘴前气体绝对温度的测量绝对误差为ΔT 1＝±0.2～0.3℃。

　　应当指出，在满足上述要求的情况下，温度计的测量误差主要取决于温度计本身的基本误差、读数误差和温度计的插入深度l.理论分析表明，不同的温度计插入深度对测量误差的影响较大。

　　可以看出，温度计插入深度不够，如l／D 1＜0.3时（D 1为低压箱直径），相对测量误差较大。例如，当采用测温套管时，套管露出低压箱太长，低压箱外面测温区域不加绝热层，温度计的插入深度过浅（l／D 1＜0.25），其相对测量误差达2￣5％或更大。

　　从上述粗略的分析可以看出：压差值H和温度测量的误差对排气量的测量误差影响较大，压差值和温度测的越准确，排气量测量的准确度就高。实际上，由于加工喷嘴和安装测量装置时的一些缺陷，如喷嘴侧面形状的偏差，喷嘴中心与低压箱的轴线不重合，引出压力的位置及测压管的安装不正确，以及计算公式的近似性等原因，排气量的测量误差还可能更大。

　　3轴功率测量的误差3.1在压缩机轴侧测量轴功率在压缩机轴侧测量轴功率的方法是先用测功器测出轴的扭矩M和用转速表测出轴的实际转速后，用下式计算轴功率：Nk＝（kW）（21）式中MD测得的轴扭矩值（N？m）nD测得的轴转速（rpm）。显然，此法测量轴功率的误差取决于轴扭矩M和轴转速n的测量误差。

　　根据式（9）得轴功率相对测量误差δN＝δM＋δn式中δM和δn分别为扭矩M和转速n的相对测量误差。当采用频闪观测式扭力测功器测量轴功率时，视负荷的不同，其*大相对测量误差为±0.5～1％。

　　3.2在电动机侧测量轴功率压缩机由异步电动机驱动时，目前行业多采用在电动机侧测量轴功率，先测出电动机的输入功率N e和电动机的效率（或电动机内总的损失功率）后，从而得出电动机的输出功率；再扣除电动机到压缩机的传动损失功率后即可求得压缩机的轴功率。即N k＝N e－Σ（ΔN e）－Σ（ΔN m）（kW）（22）式中N eD电动机的输入功率（kW）；Σ（ΔN e）D电动机内总的损失功率（kW）；Σ（ΔN m）D总的传动损失功率（kW）。

　　对用中、小型异步电动机驱动的压缩机，在新产品鉴定中，电动机输入功率N e的测量可以用精密的电气仪表测量、仪表的精度等级当要求较高时，用不低于0.5级的仪表；要求不太高时可用1级的仪表，为了保持所要求的测量准确度，与测量仪表配用的互感器的精度应不低于0.2级。

　　测量电动机的输入功率，通常采用“两表法”。功率表的选择，除要注意精度等级外，还应使其电流量程能容许通过负载电流，电压量程能承受负载电压，其指示的电流，电压值不得低于功率表额定电流、电压值的20％。测功率用的电流、电压表，除注意它们的精度等级外，还要注意其量程是否与所测的电流，电压值相适应。只有这样，才能获得满意的结果。可以用下例加以说明。

　　例：为了要测量20V的直流电压，如果选用1.5级，量程为30V的电压表，测量结果可能出现的*大绝对误差为ΔN e＝±30×1.5％＝±0.45V相对误差为δv＝±×100％＝±2.

　　2％若只注意仪表的精度等级，片面追求高精度等级的仪表而不管其量程是否合适，其相对测量误差反而比精度等级稍低但量程合适的仪表大。例如在上例中，若采用0.5级，但量程为150伏的电压表，则测量结果可能出现的*大绝对误差Δv＝±150×0.5％＝±0.75V；相对误差δv＝±×100％＝±5％。

　　由此可见，测量结果的准确度，不仅与仪表的精度等级有关，而且与它的量程有关。一般应使被测电压（或电流）值为仪表测量上限的1／2～2／3以上。

　　异步电动机总的损失功率包括：定子铜耗ΔN 1，转子铜耗ΔN 2，铁耗ΔN 3，机械损耗ΔN 4和附加损耗ΔN 5，即Σ（ΔN e）＝ΔN 1＋ΔN 2＋ΔN 3＋ΔN 4＋ΔN 5（23）铁耗ΔN 3和机械损耗ΔN 4可由空载试验求得。其测量的准确度取决于空载试验中各参数测量的准确度。定子铜耗ΔN 1和转子铜耗ΔN 2由负载试验求取，其测量的准确度同样取决于试验中各参数测量的准确度。附加损耗ΔN 5*好为实测值。当不具备条件时，一般取：鼠笼铜条转子：ΔN 5＝0.005Ne；鼠笼铸铝转子：ΔN 5＝0.01～0.03 Ne.

　　总的传动损失功率，如为皮带传动时，一般为（0.01～0.04）％N e。从上述分析可知，各项功率损失值与许多因素有关，准确地用理论分析法计算是比较困难的，一般由实验求得，如果试验条件与实际运转条件不同，这也要影响确定损失的准确性。

　　若由实验求出电动机的效率ηe后，则压缩机的轴功率N k按下式计算：N k＝N kηeηc（kW）（24）式中N eD电动机的输入功率（kW）；ηeD电动机的效率。对额定功率为55～100kW，转速为1460rpm的Y或Y 2系列的异步电动机，ηe一般为88～92％；ηc一电动机轴和压缩机轴间的传动效率。

　　根据误差总合公式（10）得轴功率Nk相对误差为（25）式中ΔN kD轴功率的测量误差（kW），ΔN eD测量电动机输入功率Ne的测量误差（kW），ΔηcD测取电动机效率时的测量误差。

　　在间接测定中，对于额定功率为50kW及以下者，其允许误差差为Δηc＝－0.15（1－ηe）；额定功率大于50kW时，Δηc＝－0.10（1－ηe）。当电动机轴与压缩机轴直联时，压缩机的轴功率测量误差为ΔN k＝±（Δηe N e＋ΔN eηe）（26）例：测取某压缩机轴功率时，用0.

　　5级、额定功率为75kW的功率表测得电动机的输入功率N e＝60kW，电动机效率测得为ηe＝0.90，试求压缩机轴功率N k的测量误差。解：测取电动机输入功率时可能产生的*大测量误差为：ΔN e＝±75×0.5％＝±0.375kW测取电动机效率可能产生的*大测量