弧型涡旋压缩设备预设探究剖析

　　涡旋压缩机圆渐开线齿型始端的曲率半径较小 ，在加工过程中 ，存在着与刀具的干涉现象 ，因而齿端会被过切而形成薄弱的尖点 ，这对压缩机的设计、制造和使用都极为不利。 为消除这些不利影响 ，必须对涡旋型线的始端进行修正。 在各种各样的修正方法中 ，对称圆弧修正是一种简单、有效而可行的方法，也是目前产品普遍采用的方法。 涡旋齿端采用对称圆弧修正后 ，压缩机的排气过程会发生很大变化 ，目前对这类齿型压缩机排气孔的设计还没有一个较好的方法 ，也缺乏对其有关特性的深入研究。 本文针对这一问题 ，通过细致的几何分析 ，提出了此类齿型压缩机排气孔的选取原则及设计方法 ，并系统分析了排气孔形状及参数变化对排气过程的影响等 ，这对排气孔的合理设计有一定的指导意义。

　　1排气孔的开设原则

　　排气孔的开设是一个很复杂的问题 ，它不仅与压缩机的结构型式有关 ，还与压缩机的使用工况及是否设置排气阀有关。 在设置排气阀的涡旋压缩机中 ，其内容积比可以设计得比较小 ，因为压力比的实现主要靠排气阀保证 ，而绝大多数涡旋压缩机不设排气阀 ，以减小排气损失。 本文所讨论的内容仅限于后一种压缩机 ，即不设排气阀的涡旋压缩机。 这种压缩机排气孔的开设应遵循如下原则 ： ①转角为θ3时，排气孔开始开启，以尽量消除过压缩或欠压缩引起的附加功耗损失；②任何时刻排气孔都不应与中心腔以外的其他工作腔连通，以免外界的高压气体泄入压缩腔；③排气孔应始终与中心腔连通，否则会导致腔内压力陡增，甚至发生危险；④排气孔面积应尽可能大，以减小排气损失。

　　此外，排气孔的选取还应注意良好的加工工艺性。

　　2排气孔的设计

　　对称圆弧修正的具体几何理论可参见文献 ，其原理如所示。 中， a为基圆半径，α为渐开线发生角， t为涡旋齿壁厚， R为齿端修正圆弧半径， r为齿端连接圆弧半径，β为修正角，排气起始角为θ3 = 2π-γ。

　　涡旋齿端对称圆弧修正的几何原理从理论上讲，采用对称圆弧修正齿端的涡旋压缩机的排气孔可开成多种形状，但无论哪种形状都必须遵循上述原则。

　　综合考虑这些因素，可发现任何形状的排气孔，都必须与静盘齿端连接圆弧和修正圆弧的接点相切才能满足使用要求。

　　这种修正齿型较适合开设的排气孔为圆形和腰形两种型式，具体分析见所示的排气开始位置的动、静盘啮合关排气孔的开设分析圆形排气孔的开设，应以直径取得*大值为目的。 容易发现，在这些条件限制下的圆形孔，必然与图中排气开始位置的动盘齿端连接圆弧重合，故其半径为r.

　　由图示位置的关系可知其圆心坐标为x o 1 = （ρ/ 2 - r）cosγy o 1 = （ρ/ 2 - r）sinγ（1）式中：ρ为动、静盘偏心距，即主轴回转半径。

　　腰形排气孔的位置见，其加工刀具半径仍为动盘齿端连接圆弧半径r ，刀具轨迹为图中线段o 1 o 2，孔的长度为l d。

　　线段o 1 o 2与θ3位置的动、静盘基圆中心连线oo m垂直，刀具的起始位置o 1即为此刻动盘连接圆弧所在的圆，也即圆形排气孔的位置，刀具的终止位置o 2还须由排气孔开设的 4 条原则来确定。

　　由排气孔开设的原则 1 可知，在 所示的θ3转角位置上，排气孔应完全被动盘涡旋壁遮盖，原则 3 可自动满足，原则 4 希望| o 1 o 2 | 尽可能大。

　　原则 2 体现在此处就是要求在点o 2处的刀具圆任何时刻都不能超越动盘外侧渐开线壁，所以半径为r的圆o 2在极限情况下，只能与动盘外侧渐开线上所有点的运动轨迹的包络线相切。

　　这条包络线的位置如所示，用l R表示。

　　因为圆o 2与l R相内切，所以点o 2必然在与l R相距r ，且处于其内侧的一条等距曲线l k上。

　　由 可见，点o 2的位置可由直线o 1 o 2与曲线l k的方程联立求解其交点而得到。

　　如 所示，曲线l 0为动盘中心位于x轴正半0 9轴上时动盘外侧渐开线的位置，其上所有点的运动轨迹的圆心构成图中曲线l 1。

　　显然， l 1是l 0平行于x轴左移ρ距离得到的一条曲线。

　　因此， l 1是静盘基圆上发生的一条渐开线，也就是静盘外侧渐开线关于坐标原点的中心对称曲线。

　　由l R的性质可知， l R是处于l 1内侧且与其相距ρ的一条等距曲线，故l R也是静盘基圆上发生的一条渐开线，其方程为x = a< cos< + （< -αR）sin < > y = a< sin < - （< -αR）cos< >（2）式中：αR =ρa -α-π；< ∈3π2 -θ3，5π2 -θ3。

　　又因l k是l R的等距线，故l k也是静盘基圆上发生的一条渐开线，其方程为x = a< cos< + （< -αk）sin < > y = a< sin < - （< -αk）cos< >（3）式中：αk =ρ+ r a -α-π；<∈3π2 -θ3，5π2 -θ3。

　　直线o 1 o 2的方程为y - y o 1 x - x o 1 = tg（γ-π2） = - ctgγ（4）3实际排气面积分析

　　所示为在整个排气过程中，排气孔的实际排气孔实际开启面积开启面积随动盘转角的变化情况。

　　图中转角从排气开始时刻记起，将排气孔瞬间实际开启排气面积S （θ）的积分平均值定义为名义排气面积S ，则

　　S = 1 2π∫2π0 S （θ）dθ（5）可见，腰形排气孔的瞬间和名义排气面积均大于圆形孔，且修正角β越小，腰形孔较圆形孔的面积优势越明显。

　　在整个排气过程中，排气孔只在部分转角范围内处于全开状态，且修正角越大，全开持续转角越小。

　　4实际排气过程分析

　　对于实际排气面积，腰形孔优于圆形孔。

　　下面进一步分析对比两种孔的具体排气过程。

　　这里，将排气孔刚开启时刻的控制容积内压力定义为名义排气压力p d，并假定不设排气阀的压缩机的排气背压也恒定在这一数值上。

　　建立压缩机工作过程的模型，并进行计算机模拟。

　　在模型中，忽略了进气损失及壁面传热影响，计算工质为 R134a ，计算工况为标准空调工况。 所计算机型的基本参数 ：节距为16. 2 mm ，壁厚为 3. 6 mm ，齿高为 40 mm ，圈数为 3.

　　为模拟计算得到的压缩机工作过程pΟV图。

　　由图可见，排气过程大致可分为 3 个阶段。可知，排气刚开始时，排气孔还没有完全开启，其实际排气面积较小，而计算表明，此时排气腔的容积变化率又*大，故孔的节流作用比较明显，腔内压力较名义排气压力有较大升高。

　　随着动盘转角的增加，孔的开启面积迅速增加，其节流作用减弱，同时排气腔容积变化率降低，其内压力又有回落，因此处于一个较稳定的数值。

　　当排气接近结束时，可见，排气孔的实际开启面积又变得很小，且转角越大，面积越小，其节流作用又有所增强，导致中心腔内压力再次升高。

　　在排气终了阶段，工作腔内的工质质量已极少，而此时的容积变化率也很小，接近于 0。

　　因此，工作腔的径向和轴向泄漏通道的面积就显得较大，其内工质迅速泄漏而使压力又回落到名义排气压力中。

　　这一压力回落过程只出现在接近排气结束的很小的转角范围内（小于 15°） ，此时中心腔容积已接近于 0，故这一回落过程在pΟV图上已体现不出，但从pΟθ图上可以看出。

　　这里将pΟV图上中心工作腔的实际压力变化线与名义排气压力线所围部分，定义为排气孔的功损失ΔW ，其与理论指示功W的比值定义为排气相对功损失ξ。

　　由 可见，排气过程的功损失主要集中在**阶段，所以设法降低这一阶段的功损失是改进排气孔的关键问题。

　　4a 可看出，相比于圆形孔，采用腰形排气孔可明显降低**阶段的排气损失，尤其在修正角β较小时，这种改善作用更明显。

　　排气过程的pΟV图当修正角β改变时，两种形状排气孔的排气相对功损失随修正角的变化所示。

　　由图可见，排气孔的排气相对功损失随修正角的增大而减小，圆形排气孔的损失始终大于腰形孔，二者的差距随β角的增大而减小。

　　当β角较大时，圆形孔与腰形孔的损失接近。

　　为便于加工，可将排气孔设计成圆形。

　　图中的β0为标准空调工况下的齿型修正角，此时圆形孔损失约为腰形孔损失的 1。

　　4 倍，腰形孔较圆形孔的排气相对功损失可降低 2。

　　5结论

　　（1） 给出了对称圆弧修正齿型涡旋压缩机排气相对功损失孔的选取原则和计算方法。

　　（2） 腰形排气孔在整个排气过程中的实际排气面积始终大于圆形排气孔 ，且修正角越小 ，腰形孔的面积优势越明显。

　　（3） 在实际排气过程中 ，排气初始阶段的损失占整个排气损失的大部分 ，所以增加排气初始阶段的排气面积是改进排气孔的关键。

　　（4） 排气孔的排气相对功损失随修正角的增大而减小 ，圆形孔的损失始终大于腰形孔。 当修正角较小时 ，采用腰形孔可明显降低排气相对功的损失 ；当修正角较大时 ，两种孔的损失相接近。