压缩机零部件的逆向设计

　　机器视觉的研究是使计算机通过对二维图像的获取从而认知三维环境信息。 用机器视觉感知三维环境中的几何信息， 是计算机视觉研究的重要方向之一。

　　在我国汽车零部件产品的研发过程中， 相当比例的产品不是由设计者预先用图纸样例对其进行表述的， 研发人员和工艺人员经常面对的是进口同类产品或是供应商提供的没有设计图纸的实物样件， 这就需要使用逆向工程的手段对其经行重新建模、再设计。 本文以汽车压缩机塑料联轴器为例进行了相关应用研究， 利用双目立体视觉的方法实现由事物样件转换为 3D数模， 并对 3D 数据进行更改验证， *终投入生产。

　　1 双目立体视觉测量原理

　　双目立体视觉测量是基于视差， 通过三角法原理对三维信息进行获取的， 即由两个摄像机的图像平面和被测物体之间构成一个三角形。

　　（ 1）世界坐标系和摄像机坐标系之间的变换关系：X v Y v Z v 1 = R T 0 1 X o Y o Z o 1其中世界坐标系 （X o， Y o， Z o）， 摄像机坐标系（X v， Y v， Z v）， R 为旋转矩阵， T为平移矩阵。

　　（2）摄像机坐标系和图像坐标系之间的变换关系：摄像机坐标系中的物点 P 在图像物理坐标系中的像点 p 坐标为x = f X v Z v y = f Y v Z v， （X v， Y v， Z v） 为空间点 p 在摄像机坐标系下的坐标， f 为摄像机焦距。 u 0， v 0是光轴与图像平面的交点坐标， dx、dy是像面上每一个像素在 x 轴与 y 轴方向上的物理尺寸， 图像像素坐标系可以表示为u = x dx + u 0 v = y dy + v 0，因此空间点 P与像点 p的像素坐标之间的关系可以表示为：Z v u v 1 = 0 u 0 v 0 0 0 1 0 X v Y v Z v 1其中，= f dx、 = f dy分别为 x轴和 y轴方向上的像素为单位的等效焦距。

　　（ 3）世界坐标系与图像坐标系之间的变换关系：Z v u v 1 = 0 u 0 v 0 0 0 1 0 R T 0 T 1 X o Y o Z o 1综上， 已知摄像机的内外参数 （通过摄像机标定获得 ）和世界坐标 （X o， Y o， Z o） 对于空间点P， 可以得到对应的像点 p 的坐标。

　　2 双目立体视觉图像测量系统

　　图像的数据采集和图像处理是零件逆向制造的起始， 其直接影响到后期的图像数据重构， 所以要设计较为完善的测量系统。

　　2. 1 图像采集系统硬件组成

　　本实验系统为基于电脑工作站的双目视觉系统， 包括两部同型号、水平清晰度 600TV 的黑白枪式摄像机， 镜头焦距 12mm Tamron（日本特龙 ）镜头， 一块 DH CG410图像采集卡及电脑工作站一台。 DH CG410图像采集卡具有对四路视频四路音频同时进行采集、四路图像全动态显示功能。

　　实验用电脑工作站配置为： 8核 CPU， 主频 2GH z，拥有高达 6. 4GT / s的速度 （英特尔 QuickPath 互连技术 ） 和高达 8 M B的共享高速缓存， 内存为DDR3 8G， 支持 2 块功率*高 150W、显存*大4GB的 PCIExpress x16 Gen 2显卡， GPU （用于高性能计算的图形处理单元 ）， 显示器采用 22" U l traSharp（ TM ） 宽屏液晶显示器， 显示器*大分辨率为 2056 1600， 能良好满足对预获取图像的质量要求。 同时设计摄像机装载平台， 并通过实验获得摄像机*佳基线距离 300 mm 和光轴*佳成角41. 5 .

　　2. 2 摄像机标定

　　摄像机标定指的是建立摄像机图像像素位置与场景点位置之间的关系， 途径是根据摄像机的模型， 由已知特征点的图像坐标和世界坐标求解得到摄像机的模型参数。 摄像机标定 . 经过对比分析基于 3D 立体标靶的摄像机标定， 基于径向约束的摄像机标定以及基于 2D平面标靶的摄像机标定等多种标定方法， 本文*终选取张正友博士

　　提出基于 2D平面标靶的摄像机标定技术并加以优化。 原因在于该标定方法只要求摄像机在两个以上不同方向对平面标靶进行拍摄， 摄像机和标靶都可以任意移动， 不受运动参数制约。 在标定过程中， 假设摄像机内部参数为常数， 只有外部参数改变。

　　该标定方法所使用的平面标靶是由黑白相间的方格组成， 方格之间的相交点即为标定点。 标定点在三维空间上可表示为 A = < x o， y o， z o > T， 其在二维空间上记为 a = < u， v > T， 相应的 A 1 = <x，y， z， 1> T与 a 1 = < u， v， 1> T。 空间点 A 和图像点基于摄像机针孔成像模型的映射关系为：a 1 = M k < R t>A 1， 其中 k为任意的零尺寸尺度因子， 旋转矩阵 R 和平移向量 t外部参数矩阵。M为摄像机内部参数矩阵， 定义为：M = x r u 0 y v 0 1， 其中x，y分别是 u 轴和v轴的尺度因子， r 是 u 轴和 v轴不垂直因子， 摄像机内外参数标定结果如附表所示。

　　附表摄像机内外参数标定结果标靶图像x y / （ ）u 0 v 0 k 1 k 2 A 834. 01 839. 86 89. 95 305. 51 240. 09 - 0. 223 5 0. 3761 B 836. 17 841. 08 89. 92 301. 76 240. 09 - 0. 2676 1. 3121 A + B 834. 64 840. 32 89. 94 304. 77 240. 59 - 0. 2214 0. 3643摄像机在不同方位对平面标靶拍摄了 20幅图像， 其中 2幅标定图像分别是用左右相机拍摄的。

　　2. 3 图像预处理

　　CCD 摄像机采集到塑料模型图像由于受到各式各样的干扰和限制， 因此往往不能在视觉系统中的使用， 需要对所拍摄的原始图像进行预处理操作。 试验中采用的预处理方法包括： 自适应中值滤波去除图像噪声、Canny边缘检测、H arris角点提取等。

　　2. 4 双目视觉立体匹配

　　立体匹配是双目视觉中*为重要的一个环节， 本文采用李海超提出的一种基于角点引导的边缘匹配算法与基于视差梯度的算法相结合的匹配方法， 此方法既能够得到更多的匹配信息量， 又可以去除部分虚假匹配。

　　在边缘匹配过程中， 设法把匹配空间从二维转化到一维外极线上， 可以减少搜索范围， 所以需要利用外极线约束的方法。 图像边缘 S r上存在一点 P， 此点P一定在其对应的极线L 上。 因此与 L 相交的所有边缘 S 1 S n均成为 S r的候选匹配边缘。 且分别与 L 相交于点 P 1 P n。 通过基本矩阵 （ fundamentalm a trix）可利用极限约束获得获得候选匹配边缘。 基本矩阵可以表示为 F = M r TSRM l 1， 其中 M r， M l为左、右两个摄像机内部参数， S 是结构参数 t的反对称矩阵。

　　视差梯度 （ d isparity gradient）作为两对对应点匹配之间相容程度的一种测度， 可以去除部分虚假匹配。 其采用的方式是首先计算要判断的一对对应匹配与其他对应匹配之间的视差梯度之和， 这个视差梯度和可以作为判断一对对应匹配同它领域内的相容程度。 然后采用递归搜索的方式消除虚假匹配， *后等到所有的对应匹配满足*大视差梯度和与*小视差梯度和相差一定倍数时， 停止递归搜索过程。

　　3 塑料联轴器的逆向重构

　　针对本文所采用的方法进行了大量的实验。其结果显示准确、可靠。 工作软环境为 W indows XP 64 bit操作系统， 编译工具采用 M atlab 7. 1.使用双目立体视觉系统采集的原始左、右图像， 进行预处理即边缘特征提取后， 利用曲线差补的方法进行信息修补。 *后利用 CATIA进行数据曲线和曲面的延伸、求交、裁剪、过度、立体匹配求取空间三维坐标点。 因为三维点数据中存在偏离原边缘曲线的坏点和由于测量手段和环境引起的缺口和盲区， 所以将数据导入到 CAT IA 软件中对其进行了坏点的剔除和数据修补。 因为提取的坐标点属于规则数据剔除点，所以缝合， 对实体进行倒角等操作， 得到完整的点、边、面信息数字模型。 得到数字模形后， 可根据新项目的具体要求， 对现有设计方案的原理， 产品材料、工艺等方面进行分析研究， 研制开发出性能、结构方面与原型相似甚至更为先进的产品。

　　4 结语

　　本文通过逆向工程这种不同于传统设计的过程， 依托非接触式测量中双目立体视觉的数据获取方式， 对实物原型进行数据采集， 数据处理和三维重构等过程， 构造出了符合生产要就且具有形状结构的原型三维数模， 并对在原型基础上进行了再设计。

　　把双目立体视觉技术成功运用到压缩机塑料联轴器的逆向设计过程中， 通过实践验证了其可行性。 设计双目立体视觉工作平台， 通过实验获得机构极线长度等关键参数。 利用角点引导的边缘匹配与基于视差梯度匹配相结合的匹配方法， 提高了匹配精度。