1.人工神经网络
神经网络作为一种新的方法体系，具有分布并行处理、非线性映射、自适应学习特性，这使得它在模式识别、控制优化、智能信息处理及故障诊断等方面都有广泛的应用。20世纪80年代中期，以Rumelhart和Mcclelland为首，提出了多层前馈网络的反向传播(BP, Back Propagation )学习算法，简记BP算法。
限于梯度下降法的固有缺陷，标准的BP学习算法通常具有收敛速度慢、易陷人局部极小值等缺点，因此出现了许多改进的算法。这些算法从改进途径上可分为两大类:一类是采用启发式学习方法，如引人动量因子的学习算法、变学习速率学习算法和弹性学习算法;另一类则采用更为有效的数值优化方法，如共扼梯度学习算法、auasi-Newton算法以及Ievenberg-Marquardt优化方法等。对于不同的问题，在选择学习算法时不仅要考虑算法本身的性能，还要视向题的复杂度、样本集大小、网络规模、网络误差目标和所要解决的问题类型(是函数拟合还是模式分类问题)而定。
结合往复机械故障诊断的实际情况，以及反复实验仿真，本论文采用Levenberg- Marquardt算法，该算法结合了动量梯度算法和自适应学习速率梯度下降算法的优点，从而使网络训练速度和稳定性有了进一步提高。
2.基于神经网络的故障诊断流程
为了提高故障识别率，有必要对整个故障诊断流程的每个关键环节进行针对性研究。本文首先对采集的缸套振动信号预处理，应用奇异值降噪方法提高信噪比。然后利用时域、频域分析对降噪后的信号提取特征参数，把提取的特征参数作为神经网络的输人实现缸套的故障建模和故障诊断。
(1)奇异值降噪
本文所采用的奇异值分解对信号所表现出的传递特性和对噪声表现的抑制特性，可以较好的屏蔽背景噪声，对含噪声信号进行降噪提纯，为压缩机缸套故障提取的准确性奠定了基础。利用奇异值分解理论对缸套振动信号进行奇异值分解(SVD)(Sin-gular Value Decomposition)，通过计算振动信号协方差矩阵的特征值，得到对应信号和噪声的奇异谱及相应的特征矢量。由于奇异谱中前几个较大特征值具有较大的方差，对应较大的信噪比。因此，利用这些具有较大方差特征值对应的特征矢量重构状态空间，也就等效于得到了具有较大信噪比改善的状态空间重构。对于噪声，通过奇异值分解，可以得到一个相应的噪声平台。基于奇异值分解的振动信号降噪就是利用这个噪声平台实现对含有噪声信号的降噪处理。
(2)特征提取
本文要选择合适的振动信号的时域、频域指标，应用这些指标进行故障诊断。
在振动信号的时域分析中，由于往复压缩机振动冲击大，当机器连续运行后质量下降时，相应的振动信号中的冲击脉冲会增多，幅值分布的形状也随之作缓慢的变化。分析结果证实，裕度指标和脉冲指标对于冲击脉冲的多少和幅值分布形状的变化比较敏感，从而可以在机器的振动、噪声信号诊断加以应用。对降噪的信号进行时域分析，为了提高诊断精度和消除随机因素的影响，对多周期信号进行相加平均分析。本文主要针对峰峰值、绝对平均值、方差和有效值进行运算。
往复压缩机信号的频谱成分相当复杂，因此若采用与回转式机械相同的频谱分析，试图确定每根谱线对应的出处是很困难的。通常是观察频谱幅值的分布与正常信号频谱的比较结果，如果发生了较大的变化，说明出现了故障。如果能够找到一些客观的指标来描述这种变化的程度，那么在实际的工程应用中会大大简化分析过程。为了能够准确地分析故障，本文选取缸套频谱中如下指标:频谱重心频率、特征频带幅值和特征频带幅值比率。
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